Логика
Введение.
Основные понятия
Основные понятия
Предмет и значение логики.
Понятие. Суждение. Умозаключение.
Понятие. Суждение. Умозаключение.
– Приветствую вас на первом занятии по логике, отважные волшебники!, – профессор встала из-за стола и улыбнулась, увидев небольшую группу студентов, толпящуюся в дверях. – Проходите, рассаживайтесь. Чем ближе, тем лучше – будем много работать вместе. Взмахом палочки профессор стерла с доски множество формул, отложила свои книги на край стола и дождалась, пока дети сядут поближе к ней.
Для начала определим структуру и предмет нашего курса, а также его значение. Курс условно разделён на три модуля, первый из которых посвящен мышлению, второй – формам научного познания, а третий связан с практикой аргументации. Лекции линейны, нельзя и невозможно делать их непоследовательно. Материал первой лекции используется во второй, второй – в третьей и так далее. Зачастую, после лекционных занятий идут практические – там мы углубляемся в материал и применяем изученное на практике. Помимо логики, как вы поняли, в последних лекциях затронем ещё и теорию аргументации – вам это будет полезно и пригодится при выполнении заданий по другим курсам.
Начнём с определения: Логика (от др.-греч. λόγος – «рассуждение», «мысль», «разум», «закономерность») – наука о формах, структурах, принципах и законах правильного мышления. Она занимается изучением источника той необходимости, с которой одни утверждения следуют из других. Дело в том, что мышление человека подчиняется определенным закономерностям, и если мы допустили что-либо как истинное знание, то в дальнейшем мы не можем принять новое знание, несовместимое с исходным. Разве что нарушив логику рассуждения, либо признав ошибочность/ложность исходного знания.
Для начала определим структуру и предмет нашего курса, а также его значение. Курс условно разделён на три модуля, первый из которых посвящен мышлению, второй – формам научного познания, а третий связан с практикой аргументации. Лекции линейны, нельзя и невозможно делать их непоследовательно. Материал первой лекции используется во второй, второй – в третьей и так далее. Зачастую, после лекционных занятий идут практические – там мы углубляемся в материал и применяем изученное на практике. Помимо логики, как вы поняли, в последних лекциях затронем ещё и теорию аргументации – вам это будет полезно и пригодится при выполнении заданий по другим курсам.
Начнём с определения: Логика (от др.-греч. λόγος – «рассуждение», «мысль», «разум», «закономерность») – наука о формах, структурах, принципах и законах правильного мышления. Она занимается изучением источника той необходимости, с которой одни утверждения следуют из других. Дело в том, что мышление человека подчиняется определенным закономерностям, и если мы допустили что-либо как истинное знание, то в дальнейшем мы не можем принять новое знание, несовместимое с исходным. Разве что нарушив логику рассуждения, либо признав ошибочность/ложность исходного знания.
Например, приняв в качестве посылок утверждения «Любое знание не бесполезно» и «Логика дает нам знание», мы будем вынуждены признать, что «Логика не бесполезна».
Так, например, с помощью органов чувств мы не сможем установить, что E = m⋅c2 (где Е – энергия объекта, m – его масса, с – скорость света в вакууме), но сможем вывести эту формулу теории относительности посредством мышления.
Таким образом, правильное мышление – это мышление последовательное и непротиворечивое, осуществляющееся с необходимостью и приводящее к достоверным заключениям. Что же такое мышление?
Мышление – одна из форм отражения объективной реальности, состоящая в целенаправленном, опосредованном и обобщенном познании человеком существенных связей между предметами и/или явлениями мира, в способности прогнозировать развитие событий.
Мышление – один из двух видов познания, к которым также принадлежит чувственное восприятие. Оба вида взаимно обуславливают друг друга, но как это происходит – вы узнаете на занятиях по философии, и касаться его здесь мы не будем, однако напомню, в каких формах реализуется каждый вид.
Характерными чертами мышления, отличающими его от чувственного познания, являются:
Мышление изучается не только логикой, но и рядом других наук: физиологией высшей нервной деятельности, психологией, педагогикой, кибернетикой, философией, – каждая из которых рассматривает его в своем специфическом срезе. Особенность логики состоит в том, что она изучает мышление с точки зрения его структурной (формальной) организации, отвлекаясь от его содержания.
Мышление – одна из форм отражения объективной реальности, состоящая в целенаправленном, опосредованном и обобщенном познании человеком существенных связей между предметами и/или явлениями мира, в способности прогнозировать развитие событий.
Мышление – один из двух видов познания, к которым также принадлежит чувственное восприятие. Оба вида взаимно обуславливают друг друга, но как это происходит – вы узнаете на занятиях по философии, и касаться его здесь мы не будем, однако напомню, в каких формах реализуется каждый вид.
- Чувственное познание – в форме ощущений, восприятий и представлений, которые всегда конкретны и дают нам непосредственный образ предмета/явления.
- Мышление – в понятиях, суждениях и умозаключениях, которые являются результатом опосредования чувственных данных и раскрывают нам совершенно новые стороны предметов и явлений. Так, например, с помощью органов чувств мы не сможем установить, что E = m⋅c2 (где Е – энергия объекта, m – его масса, с – скорость света в вакууме), но сможем вывести эту формулу теории относительности посредством мышления.
Характерными чертами мышления, отличающими его от чувственного познания, являются:
- абстрактность, ибо в мышлении отражаются не все, а только значимые для нас стороны вещей;
- обобщенность, т.к. понятия, которые мы используем, являются обобщением множества однородных вещей;
- опосредованность, поскольку посредством мышления мы можем получать новые знания о мире, не обращаясь каждый раз непосредственно к опыту;
- связь с языком: содержание мышления, являясь идеальным, не может существовать без материальной чувственно воспринимаемой формы, которую как раз и представляет язык, реализующийся в звуках или буквенных обозначениях. Логический анализ мышления всегда имеет форму исследования языка, в котором оно протекает и без которого оно не является возможным. Подробнее связь языка и мышления будет предложено рассмотреть в самостоятельной работе по этой теме.
Мышление изучается не только логикой, но и рядом других наук: физиологией высшей нервной деятельности, психологией, педагогикой, кибернетикой, философией, – каждая из которых рассматривает его в своем специфическом срезе. Особенность логики состоит в том, что она изучает мышление с точки зрения его структурной (формальной) организации, отвлекаясь от его содержания.
предмет логики
Итак, предмет логики – логическая форма (структура) мышления и его закономерности.
Логическая форма мысли – это способ связи ее отдельных элементов внутри целого. Для того, чтобы ее выявить и зафиксировать необходимо:
- выявить содержательные составляющие мысли,
- заменить их символами,
- показать способ связи между ними.
- субъект – предмет мысли, обозначается S,
- предикат – свойство/отношение, которое приписывается субъекту, обозначается Р,
- логическая связка – указывает на отношение между субъектом и предикатом, выражается словами типа суть/не суть, является/не является,
- квантор – указывает на объем субъекта, т.е. на то, все ли элементы класса субъекта обладают/не обладают свойством предиката или только некоторые, выражается словами типа все/некоторые.
Все S суть Р
Все кошки (S) – животные (Р).
Все студенты Хогвартса (S) владеют магией (Р).
Все дементоры (S) – опасные существа (Р).
Все кошки (S) – животные (Р).
Все студенты Хогвартса (S) владеют магией (Р).
Все дементоры (S) – опасные существа (Р).
Некоторые S суть Р
Некоторые студенты (S) ленивы (Р).
Некоторые волшебные существа (S) ядовиты (Р).
Среди призраков (S) встречаются приятные личности (Р).
Некоторые студенты (S) ленивы (Р).
Некоторые волшебные существа (S) ядовиты (Р).
Среди призраков (S) встречаются приятные личности (Р).
Ни один S не суть Р
Ни одна рыба (S) – не млекопитающее (Р).
Ни одна русалка (S) не может обходиться без воды (Р).
Никто (S) его не знает (Р).
Ни одна рыба (S) – не млекопитающее (Р).
Ни одна русалка (S) не может обходиться без воды (Р).
Никто (S) его не знает (Р).
Некоторые S не суть Р
Некоторые деревья (S) не сбрасывают листву (Р).
Некоторые люди (S) не изучали логику (Р).
Некоторые предсказания (S) не сбываются (Р).
Некоторые деревья (S) не сбрасывают листву (Р).
Некоторые люди (S) не изучали логику (Р).
Некоторые предсказания (S) не сбываются (Р).
Помимо заявленной символики и способа записи логической формы, существуют еще и другие системы формализации. Например, логика предикатов не допускает записи каких-либо слов естественного языка и тогда запись «Все S суть Р» превращается в запись ∀х(S(x) → P(x)).
Или, например, логика высказываний, абстрагируясь от внутренней – субъектно-предикатной (S-P) – структуры суждений, оперирует только с пропозициональными переменными типа p, q, r (каждая из которых символизирует простое суждение – пропозицию, т.е. структуру типа «Некоторые S не суть Р») и символами логических союзов, при помощи которых простые суждения объединяются в сложные. Подробнее о логической символике речь пойдет в практическом занятии к нашей сегодняшней теме.
Понятие логической формы (структуры) мысли не следует путать с формами мышления – понятием, суждением и умозаключением.
Понятие – это мысль, в которой предметы обобщаются в класс по совокупности общих выделенных признаков.
Суждение – это мысль, в которой предметы или предметам приписываются свойства или устанавливаются отношения между предметами (например, все люди равны). Только суждения бывают истинными или ложными.
Умозаключение – это мысль, в которой мы из одних суждений посредствам определенных правил вывода получаем новые суждения.
– Ещё не устали? Тогда продолжим, – профессор взмахом палочки записала на доске следующую тему занятия «Логические законы».
Или, например, логика высказываний, абстрагируясь от внутренней – субъектно-предикатной (S-P) – структуры суждений, оперирует только с пропозициональными переменными типа p, q, r (каждая из которых символизирует простое суждение – пропозицию, т.е. структуру типа «Некоторые S не суть Р») и символами логических союзов, при помощи которых простые суждения объединяются в сложные. Подробнее о логической символике речь пойдет в практическом занятии к нашей сегодняшней теме.
Понятие логической формы (структуры) мысли не следует путать с формами мышления – понятием, суждением и умозаключением.
Понятие – это мысль, в которой предметы обобщаются в класс по совокупности общих выделенных признаков.
Суждение – это мысль, в которой предметы или предметам приписываются свойства или устанавливаются отношения между предметами (например, все люди равны). Только суждения бывают истинными или ложными.
Умозаключение – это мысль, в которой мы из одних суждений посредствам определенных правил вывода получаем новые суждения.
– Ещё не устали? Тогда продолжим, – профессор взмахом палочки записала на доске следующую тему занятия «Логические законы».
Логические законы
Итак, логика, изучая структуры человеческого мышления в отвлечении от их конкретного содержания, устанавливает правила и законы рассуждений, которые гарантирую нам переход от одних истинных утверждений к другим. В правильном рассуждении заключение вытекает из посылок с логической необходимостью, и общая схема такого рассуждения представляет собой логический закон.
Логический закон – необходимая устойчивая связь между отдельными мыслями.
Логических законов довольно много, мы будем говорить об этом и в теме «Сложное суждение», и в темах, посвященных умозаключениям. Однако принято выделять четыре основных закона, лежащих в основе формальной логики: закон тождества, закон противоречия (недопущения противоречия), закон исключенного третьего и закон достаточного основания.
Надо сказать, что эти законы являются фундаментальными только в формальной логике, берущей свое начало от Аристотеля. В современной же, математической (символической) логике они требуют уточнений. Тем не менее, вышеозначенные законы очень хорошо задают требования определенности, непротиворечивости и доказательности языкового мышления, реализация которых на практике и является целью нашего курса.
Логический закон – необходимая устойчивая связь между отдельными мыслями.
Логических законов довольно много, мы будем говорить об этом и в теме «Сложное суждение», и в темах, посвященных умозаключениям. Однако принято выделять четыре основных закона, лежащих в основе формальной логики: закон тождества, закон противоречия (недопущения противоречия), закон исключенного третьего и закон достаточного основания.
- Закон тождества – каждая мысль должна быть тождественна сама себе на протяжении всего рассуждения.
- Закон противоречия (он же – закон недопущения противоречия) – относительно одного и того же предмета, в одно и то же время, в одном и том же отношении не может одновременно что-то утверждаться и отрицаться. Суждение и его отрицание не может быть одновременно истинными.
- Закон исключенного третьего гласит, из двух противоречивых суждений одно – истинно, второе – ложно, а третьего не дано.
- Закон достаточного основания требует, чтобы каждая истинная мысль была достаточно обоснована с помощью других истинных суждений.
Надо сказать, что эти законы являются фундаментальными только в формальной логике, берущей свое начало от Аристотеля. В современной же, математической (символической) логике они требуют уточнений. Тем не менее, вышеозначенные законы очень хорошо задают требования определенности, непротиворечивости и доказательности языкового мышления, реализация которых на практике и является целью нашего курса.
Аристотель
Мраморный бюст работы неизвестного скульптора, римская копия.
Рим, Национальный музей
Рим, Национальный музей
Нарушение законов логики приводит к логическим ошибкам.
Логическая ошибка – это нарушение каких-либо правил и/или законов мышления.
Если ошибка допущена неумышленно, то она называется паралогизмом.
Если же правила логики нарушены с целью ввести в заблуждение, повернуть рассуждение в выгодном, хотя и логически неверном, русле, то это – софизм, от названия древнегреческой философской школы софистов, которая обучала граждан красноречию и при этом не признавала существования единственно истинного знания, говоря, что истина у каждого своя.
Логические ошибки следует отличать от фактических, которые обусловлены не нарушением правил логики, а незнанием предмета, о котором идет речь.
Логическая ошибка – это нарушение каких-либо правил и/или законов мышления.
Если ошибка допущена неумышленно, то она называется паралогизмом.
Если же правила логики нарушены с целью ввести в заблуждение, повернуть рассуждение в выгодном, хотя и логически неверном, русле, то это – софизм, от названия древнегреческой философской школы софистов, которая обучала граждан красноречию и при этом не признавала существования единственно истинного знания, говоря, что истина у каждого своя.
Логические ошибки следует отличать от фактических, которые обусловлены не нарушением правил логики, а незнанием предмета, о котором идет речь.
Практическое применение логики основано на стремлении человека к получению истинного знания. Логика учит, как правильно работать с понятиями, как строить из них суждения, как следует умозаключать, чтобы получать достоверные выводы, необходимым образом связанные с исходными посылками.
Несмотря на то, что логику часто определяют как нормативную науку, это не совсем верно. Нормативность означает предписание искусственно созданных правил. Логика же лишь раскрывает уже существующие закономерности человеческого мышления, делает их явными. Т.е. по сути все люди мыслят логично, рационально, но наша амбивалентная/дуальная природа, содержащая кроме рациональной еще и чувственную, эмоциональную и волевую составляющие, часто сбивает нас со строго логического пути. Поэтому, волшебник, изучивший логику, в большей степени способен контролировать ход своих (и чужих) размышлений и своевременно исключать логические ошибки. Занятия логикой, логическим анализом развивают аналитические способности, развивают навык работы с разнообразной и многочисленной информацией.
Надо понимать, что логика – довольно объемная и сложная дисциплина, имеющая свою историю развития. Традиционно выделяют два больших этапа ее становления:
Первая – традиционная формальная – достаточно проста, она анализирует естественно-языковое мышление и исходит из того, что все наши суждения можно однозначно определить как истинные, либо как ложные (закон противоречия и закон исключенного третьего). Она рассматривает структуру и свойства форм человеческого мышления (понятия, суждения и умозаключения), закономерности, которым они подчиняются, а также разного рода приемы, которые мы используем при рассуждении: определения, классификации, доказательства, приемы ведения спора и т.п.
Вторая – математическая – делится по меньшей мере на две ветви – классическую (исходящую, как и формальная, из того, все суждения либо истинны, либо ложны) и неклассическую (допускающую и иные значения, включая оценочные), каждая из которых, в свою очередь, содержит исчисление высказываний и исчислений предикатов, которые, в свою очередь, варьируются в зависимости от поставленных перед ними задач и позволяют учитывать разные смысловые нюансы, недоступные первой логике.
Наш курс – это преимущественно традиционная формальная логика с элементами математической на уровне логики высказываний. Он не требует специальной математической подготовки и дает возможность анализировать нашу повседневную языковую деятельность, а также не допускать грубых логических ошибок в наших научных изысканиях.
– Что ж, пожалуй хватит на сегодня. Отправляйтесь отдыхать и осознавать сегодняшний материал. Ах, да, для тех, кто не передумал посещать мои занятия – домашнее задание:
Несмотря на то, что логику часто определяют как нормативную науку, это не совсем верно. Нормативность означает предписание искусственно созданных правил. Логика же лишь раскрывает уже существующие закономерности человеческого мышления, делает их явными. Т.е. по сути все люди мыслят логично, рационально, но наша амбивалентная/дуальная природа, содержащая кроме рациональной еще и чувственную, эмоциональную и волевую составляющие, часто сбивает нас со строго логического пути. Поэтому, волшебник, изучивший логику, в большей степени способен контролировать ход своих (и чужих) размышлений и своевременно исключать логические ошибки. Занятия логикой, логическим анализом развивают аналитические способности, развивают навык работы с разнообразной и многочисленной информацией.
Надо понимать, что логика – довольно объемная и сложная дисциплина, имеющая свою историю развития. Традиционно выделяют два больших этапа ее становления:
- традиционная формальная логика, берущая начало в Античности, в частности, от силлогистики Аристотеля;
- современная математическая (символическая) логика, возникшая в середине XIX в. как реакция на математические парадоксы, в первую очередь, парадоксы теории множеств, обнаруженные в то время.
Первая – традиционная формальная – достаточно проста, она анализирует естественно-языковое мышление и исходит из того, что все наши суждения можно однозначно определить как истинные, либо как ложные (закон противоречия и закон исключенного третьего). Она рассматривает структуру и свойства форм человеческого мышления (понятия, суждения и умозаключения), закономерности, которым они подчиняются, а также разного рода приемы, которые мы используем при рассуждении: определения, классификации, доказательства, приемы ведения спора и т.п.
Вторая – математическая – делится по меньшей мере на две ветви – классическую (исходящую, как и формальная, из того, все суждения либо истинны, либо ложны) и неклассическую (допускающую и иные значения, включая оценочные), каждая из которых, в свою очередь, содержит исчисление высказываний и исчислений предикатов, которые, в свою очередь, варьируются в зависимости от поставленных перед ними задач и позволяют учитывать разные смысловые нюансы, недоступные первой логике.
Наш курс – это преимущественно традиционная формальная логика с элементами математической на уровне логики высказываний. Он не требует специальной математической подготовки и дает возможность анализировать нашу повседневную языковую деятельность, а также не допускать грубых логических ошибок в наших научных изысканиях.
– Что ж, пожалуй хватит на сегодня. Отправляйтесь отдыхать и осознавать сегодняшний материал. Ах, да, для тех, кто не передумал посещать мои занятия – домашнее задание:
Задание 1. Прочитайте текст и ответьте на вопросы:
Задание 3. Составьте глоссарий по теме лекции. Выпишите основные определения, попробуйте привести примеры, где это возможно.
Критерии оценивания:
- Что такое язык?
- Что из себя представляет знак?
- Какие типы знаков выделял Ч. Пирс? Приведите свои примеры.
- Чем объясняется логика языкового мышления?
Задание 3. Составьте глоссарий по теме лекции. Выпишите основные определения, попробуйте привести примеры, где это возможно.
Критерии оценивания:
- Задание 1 – до 6 баллов,
- Задание 2 – до 4 баллов,
- Задание 3 – до 2 баллов.
